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Keith Devlin : Les énigmes mathématiques du troisième millénaire

 
Les énigmes mathématiques : Devlin démystifie un sport cérébral que l’on peut pratiquer couché.
lundi 25 avril 2005.

Qui veut gagner un million de dollars ?

 
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Keith Devlin : Les énigmes mathématiques du troisième millénaire

Pour le mériter, il faudra résoudre l’une des sept énigmes mathématiques encore obscures à ce jour, même pour les plus savants de cette discipline. S’acharner, des années durant, sur des problèmes d’une abstraction extrême, à partir d’hypothèses lancées naguère par des as des maths, confirmées par la pratique, mais jamais démontrées. En patronnant cette compétition, Landon Clay, un milliardaire de l’informatique, a voulu compléter son œuvre de philanthrope (il a créé le Clay Mathematical Institute) en faveur d’une activité qu’il a sûrement regretté de ne pas avoir embrassée.

Déjà, au début du XXe siècle, un défi semblable avait été lancé. Vingt-trois problèmes avaient été soumis aux experts. Vingt et un ont trouvé leur équation. Le fameux théorème de Fermat n’a été expliqué qu’en 1994. Plaisirs égoïstes de penseurs surdoués ? Pas seulement. De nouvelles voies ont été défrichées en maths, mais aussi en physique, chimie, mécanique, informatique ou médecine. Comme le rappelle Keith Devlin, l’auteur de ce livre sur Les énigmes mathématiques du troisième millénaire : « La connaissance mathématique d’un phénomène en représente le plus haut degré de compréhension. Or plus la connaissance est fondamentale, plus les bénéfices qu’on pourra en tirer sont importants. » Pour les dix siècles à venir, les problèmes à étudier vont de l’hypothèse de Riemann sur les nombres premiers à la conjecture de Hodge sur la construction d’objets mathématiques complexes à partir d’objets simples.

Eblouissants, ces géants qui ont construit les sciences modernes, depuis Euclide et Pythagore jusqu’à Alan Turing, inventeur des concepts à l’origine des ordinateurs. Des hommes étonnants plutôt que premiers de la classe. Riemann, complexé, maladif, s’exprimait mal en allemand, sa langue maternelle, et n’avait pu apprendre le latin. Il nage dans les nombres comme les poissons dans l’eau. Henri Poincaré, que l’auteur tient pour l’égal d’Einstein, détestait la gym, dessinait comme un pied et chantait comme une casserole. Sa mauvaise vue l’obligeait à se concentrer sur la vision mentale des problèmes.

« Les mathématiques ? La seule discipline où je peux m’allonger sur un canapé, fermer les yeux, et dire : je travaille », expliquait un des meilleurs spécialistes américains. Les adeptes sont intarissables sur la beauté de leur domaine, sur son élégance, sa capacité à vous pousser jusqu’aux limites pour changer la perception du monde. Ce n’est pas la prime qui motivera les concurrents. Mais l’idée de gravir une montagne inaccessible de l’esprit.

Par Françoise Monier, lire.fr

Les énigmes mathématiques du troisième millénaire
Keith Devlin
Le Pommier
traduit par Céline Laroche.
328 pages.
Prix : 29 € / 190,23 FF.